篩分機(jī)廠家分析結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究現(xiàn)狀

    隨著數(shù)學(xué)規(guī)劃理論的發(fā)展、有限元分析技術(shù)與計(jì)算機(jī)技術(shù)的成熟，結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)完成了從感性準(zhǔn)則到理性準(zhǔn)則的轉(zhuǎn)變，現(xiàn)代結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)從產(chǎn)生、發(fā)展逐漸走向成熟。

    結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)是優(yōu)化方法在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用?，F(xiàn)代結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)主要指結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的計(jì)算機(jī)自動(dòng)尋優(yōu)，該方法將計(jì)算力學(xué)、數(shù)值分析與數(shù)學(xué)規(guī)劃理論相結(jié)合，以具有大存儲(chǔ)量和高速處理能力的計(jì)算機(jī)為工具，系統(tǒng)地、自動(dòng)地進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，尋求滿足各種性態(tài)約束（如位移、應(yīng)力、動(dòng)力特性等）的最佳結(jié)構(gòu)。因此，結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)就是尋求滿足各種約束條件下的最佳構(gòu)件尺寸、結(jié)構(gòu)形式的設(shè)計(jì)方案。

    1960 年數(shù)學(xué)規(guī)劃法首次被應(yīng)用于求解多種載荷情況下彈性結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，開(kāi)始了現(xiàn)代結(jié)構(gòu)優(yōu)化的新時(shí)代。之后這種新的設(shè)計(jì)方法得到迅速發(fā)展，數(shù)學(xué)規(guī)劃中的許多方法都曾被用來(lái)求解結(jié)構(gòu)優(yōu)化問(wèn)題，其中復(fù)合形法、序列線性規(guī)劃法、可行方向法、罰函數(shù)法都是采用得較多的方法。數(shù)學(xué)規(guī)劃法的本質(zhì)是根據(jù)當(dāng)前設(shè)計(jì)方案所提供的信息，確定尋優(yōu)方向和步長(zhǎng)，一步一步地逼近最優(yōu)點(diǎn).數(shù)學(xué)規(guī)劃法的特點(diǎn)是具有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，一般都有嚴(yán)格的收斂性證明，而且通用性好，可以處理不同性質(zhì)的優(yōu)化問(wèn)題[51,52].但由于結(jié)構(gòu)優(yōu)化大多是具有高次非線性隱函數(shù)的非線性規(guī)劃問(wèn)題，隨著設(shè)計(jì)變量與約束條件的增加，求解問(wèn)題規(guī)模的加大，采用數(shù)學(xué)規(guī)劃法需要的結(jié)構(gòu)分析次數(shù)迅速增加，優(yōu)化效率低，因而影響了在工程實(shí)際中的推廣和應(yīng)用。

    1968 年，Prager[53]和 Venkayya[54]等分別提出優(yōu)化準(zhǔn)則法，其主要特點(diǎn)是把尋找最優(yōu)結(jié)構(gòu)的工作轉(zhuǎn)化為尋求滿足某一準(zhǔn)則的結(jié)構(gòu)。首先給定結(jié)構(gòu)最優(yōu)的準(zhǔn)則，由最優(yōu)準(zhǔn)則建立優(yōu)化的迭代關(guān)系式，由迭代計(jì)算尋求優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)解。早期的準(zhǔn)則法大多是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)給出的，如滿應(yīng)力準(zhǔn)則和滿應(yīng)變能準(zhǔn)則等，都屬于感性準(zhǔn)則法。70年代，人們把 Kuhn-Tucker 條件引入準(zhǔn)則法，在建立準(zhǔn)則過(guò)程中以 Kuhn-Tucker 條件作為最優(yōu)結(jié)構(gòu)應(yīng)滿足的準(zhǔn)則，發(fā)展為理性準(zhǔn)則法，其代表是位移采用虛功表達(dá)的虛功準(zhǔn)則法[55,56]。與感性準(zhǔn)則法相比，理性準(zhǔn)則法具有更堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，通用性更強(qiáng)。1980 年，錢令希教授提出了一種對(duì)多單元、多工況、多約束問(wèn)題進(jìn)行優(yōu)化的虛功準(zhǔn)則法[57]，采用二次規(guī)劃的方法求解拉格朗日乘子，從而有效的確定了臨界約束，將優(yōu)化準(zhǔn)則法與數(shù)學(xué)規(guī)劃法有效結(jié)合起來(lái)，解決了早期的準(zhǔn)則法不能有效區(qū)分臨界與非臨界約束的缺陷。1981 年，陳樹(shù)勛教授提出了一種更有效的理性準(zhǔn)則法一導(dǎo)重準(zhǔn)則法[58,59]彌補(bǔ)了虛功準(zhǔn)則法的上述缺陷。其導(dǎo)重準(zhǔn)則是嚴(yán)格按照不等式約束極值問(wèn)題的 Kuhn-Tucker 條件推導(dǎo)出的結(jié)構(gòu)最優(yōu)準(zhǔn)則，并由此建立迭代優(yōu)化公式，采用線性互補(bǔ)問(wèn)題的 Lemke 算法計(jì)算求解拉格朗日乘子的二次規(guī)劃問(wèn)題，同樣自動(dòng)區(qū)分了臨界與非臨界約束。大量實(shí)際工程應(yīng)用表明[59,60]使用導(dǎo)重法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，往往是迭代的前幾步就能達(dá)到工程上滿意的結(jié)果，顯著提高了結(jié)構(gòu)優(yōu)化的效果與效率。